Άλγεβρα
Η άλγεβρα είναι ο κλάδος των μαθηματικών που βοηθά στην αναπαράσταση προβλημάτων ή καταστάσεων με τη μορφή μαθηματικών εκφράσεων. Περιλαμβάνει μεταβλητές όπως x, y, z και μαθηματικές πράξεις όπως πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση για να σχηματίσει μια ουσιαστική μαθηματική έκφραση. Όλοι οι κλάδοι των μαθηματικών, όπως η τριγωνομετρία, ο λογισμός και η αναλυτική γεωμετρία, περιλαμβάνουν τη χρήση της άλγεβρας.
-
Τι είναι τα αντίστροφα κλάσματα;
Τι είναι τα αντίστροφα κλάσματα; Τα αντίστροφα κλάσματα είναι δύο κλάσματα που αν τα πολλάπλασιάσεις μεταξύ τους το γινόμενο τους ισούται με το 1. Για παράδειγμα, Δύο τέτοια κλάσματα είναι το και το αφού αν τα πολλαπλασιάσεις μεταξύ τους το γινόμενο τους είναι ο αριθμός 1. . Πώς να βρείτε το αντίστροφο κλάσμα; Για να βρούμε…
-
Τι είναι τα ανάγωγα κλάσματα;
Τι είναι τα ανάγωγα κλάσματα; Ανάγωγα κλάσματα λέγονται τα κλάσματα που ο αριθμητής και ο παρονομαστής τους είναι σχετικά πρώτοι αριθμοί, δηλαδή δεν έχουν άλλους κοινούς διαιρέτες εκτός από το 1. Με άλλα λόγια, ένα κλάσμα λέγεται ανάγωγο εάν το ΜΚΔ του αριθμητή και του παρονομαστή είναι 1. Για παράδειγμα, Το κλάσμα είναι ανάγωγο, καθώς…
-
Τι είναι ο παρανομαστής;
Τι είναι ο παρανομαστής; Παρανομαστής είναι το τμήμα ενός κλάσματος που βρίσκεται κάτω από την κλασματική γραμμή. Ο παρανομαστής δείχνει τη συνολική ποσότητα των μερών που αποτελούν ένα σύνολο. Για κάθε κλάσμα , το ‘a’ είναι ο αριθμητής και το ‘b’ ο παρανομαστής. Τα κλάσματα αντιπροσωπεύουν μέρος ενός συνόλου. Για παράδειγμα, το είναι ένα μέρος…
-
Πως κάνω απλοποίηση κλασμάτων;
Πως κάνω απλοποίηση κλασμάτων; Η απλοποίηση ενός κλάσματος συνεπάγεται τη μείωση ενός κλάσματος στη χαμηλότερη μορφή του. Ένα κλάσμα είναι στην απλούστερη μορφή του αν ο αριθμητής και ο παρονομαστής του είναι πρώτοι αριθμοί ή δεν έχουν κοινούς παράγοντες (κοινούς διαιρέτες) εκτός από το 1. Η απλούστερη μορφή ενός κλάσματος είναι ισοδύναμη με το δεδομένο…
-
Τι είναι τα σύνθετα κλάσματα;
Τι είναι τα σύνθετα κλάσματα; Ένα σύνθετο κλάσμα μπορεί να οριστεί ως ένα κλάσμα στο οποίο ο παρονομαστής και ο αριθμητής ή και τα δύο περιέχουν κλάσματα. Για παράδειγμα, Το είναι ένα σύνθετο κλάσμα όπου το 3 είναι ο αριθμητής και το ο παρονομαστής. Το είναι ένα άλλο σύνθετο κλάσμα με αριθμητή και παρονομαστή το…
-
Πως γίνεται η σύγκριση κλασμάτων;
Πως γίνεται η σύγκριση κλασμάτων; Η σύγκριση κλασμάτων περιλαμβάνει ένα σύνολο κανόνων που σχετίζονται με τον αριθμητή και τον παρονομαστή. Πρέπει να συγκρίνουμε κλάσματα στην καθημερινή μας ζωή. Για παράδειγμα, όταν πρέπει να συγκρίνουμε την αναλογία των συστατικών ενώ ακολουθούμε μια συνταγή ή να συγκρίνουμε τις βαθμολογίες των εξετάσεων κ.λπ. Ας δούμε λοιπόν τις διάφορες…
-
Πως γίνεται ο πολλαπλασιασμός κλασμάτων;
Πώς γίνεται ο πολλαπλασιασμός κλασμάτων; Ο πολλαπλασιασμός των κλασμάτων δεν μοιάζει με την πρόσθεση κλασμάτων ή την αφαίρεση κλασμάτων, όπου ο παρονομαστής πρέπει να είναι ίδιος. Εδώ, οποιαδήποτε κλάσματα με διαφορετικούς παρονομαστές μπορούν εύκολα να πολλαπλασιαστούν. Το μόνο που πρέπει να προσέχουμε είναι ότι δεν πρέπει να είναι τα μικτά κλάσματα. Ας μάθουμε πώς να…
-
Πως κάνω αφαίρεση κλασμάτων;
Πως κάνω αφαίρεση κλασμάτων; Πριν αρχίσουμε να κάνουμε την αφαίρεση κλασμάτων πρέπει πρώτα να ελέγξουμε τους παρονομαστές των κλασμάτων. Αφού τους ελέγξουμε, μπορούμε να αφαιρέσουμε τα κλάσματα με μία συγκεκριμένη διαδικασία. Μπορούμε να εξετάσουμε τους παρονομαστές όπως παρακάτω: Αν οι παρονομαστές των κλασμάτων είναι ίδιοι , δηλαδή έχουμε ομώνυμα κλάσματα να αφαιρέσουμε, τότε αφαιρουρούμε μόνο…
-
Πως κάνω πρόσθεση κλασμάτων;
Πως κάνω πρόσθεση κλασμάτων; Πριν ξεκινήσει η πρόσθεση κλασμάτων ελέγχονται οι παρονομαστές τους. Αφού ελέγξουμε τους παρονομαστές, μπορούμε να προσθέσουμε τα δοσμένα κλάσματα ανάλογα. Οι παρονομαστές ελέγχονται με τον ακόλουθο τρόπο. Αν οι παρονομαστές των δοσμένων κλασμάτων είναι ίδιοι, δηλαδή τα κλάσματα είναι ομώνυμα, τότε προσθέτουμε μόνο τους αριθμητές και διατηρούμε τον παρονομαστή. Αν οι…
-
Πως κάνω ομώνυμα κλάσματα;
Πριν μάθουμε πως κάνω ομώνυμα κλάσματα από ετερώνυμα κλάσματα, πρέπει να γίνει σαφές τι ακριβώς είναι. Τι είναι τα ομώνυμα κλάσματα και τι τα ετερώνυμα κλάσματα; Τα ομώνυμα κλάσματα είναι εκείνα στα οποία δύο ή περισσότερα κλάσματα έχουν τον ίδιο παρονομαστή. Τα και , για παράδειγμα, είναι όλα ομώνυμα κλάσματα με παρονομαστές 8. Σε αντίθεση,…