Ποια είναι η τετραγωνική ρίζα του 3;

Η Τετραγωνική Ρίζα του 3

Η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού είναι ο αριθμός που, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει ως αποτέλεσμα τον αρχικό αριθμό. Στην περίπτωση του 3, η τετραγωνική ρίζα είναι ο αριθμός που ικανοποιεί την εξίσωση:

x^2 = 3

Έκφραση της Τετραγωνικής Ρίζας του 3

Η τετραγωνική ρίζα του 3 μπορεί να εκφραστεί με διάφορους τρόπους:

  1. Σε εκθετική μορφή: 3^{1/2} ή 3^{0.5}
  2. Σε ριζική μορφή:
\sqrt{3}
  • Αριθμητικά: Η τιμή της τετραγωνικής ρίζας του 3 είναι περίπου 1.7320508. Αυτή η τιμή είναι άρρητος αριθμός, καθώς δεν μπορεί να εκφραστεί ως ακριβές κλάσμα ακέραιων αριθμών.
  • Είναι η Τετραγωνική Ρίζα του 3 Ρητός ή Άρρητος Αριθμός;

    Η τετραγωνική ρίζα του 3 είναι άρρητος αριθμός. Ένας αριθμός είναι άρρητος όταν δεν μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα της μορφής \dfrac{p}{q} , όπου p και q είναι ακέραιοι αριθμοί και q ≠ 0 .

    Η τετραγωνική ρίζα του 3, δηλαδή \sqrt{3} , είναι ένα αριθμητικό αποτέλεσμα που δεν μπορεί να εκφραστεί με ακρίβεια ως κλάσμα, και η δεκαδική της αναπαράσταση είναι ατελείωτη και μη περιοδική. Επομένως, είναι άρρητος αριθμός.

    Μέθοδος Υπολογισμού

    Η τετραγωνική ρίζα του 3 δεν μπορεί να υπολογιστεί ακριβώς με ακέραιους αριθμούς. Ωστόσο, η αναλυτική του μορφή, \sqrt{3} , είναι γνωστή και μπορεί να υπολογιστεί με αριθμητικές μεθόδους, όπως η μέθοδος των συνεχών κλασμάτων ή μέσω υπολογιστικών εργαλείων.

    Συμπέρασμα

    Η τετραγωνική ρίζα του 3 είναι άρρητος αριθμός και έχει μια αριθμητική τιμή περίπου 1.7320508, η οποία συνεχίζεται επ’ άπειρον χωρίς περιοδικότητα.


    Μοιράσου το άρθρο:


    A side profile of a woman in a russet-colored turtleneck and white bag. She looks up with her eyes closed.

    “Γράψε μου παρακάτω σε ένα σχόλιο οποιαδήποτε απορία σου και θα σου απαντήσω άμεσα!”

    — Χριστίνα, Μαθηματικός

    Αφήστε μια απάντηση

    Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *