Η Τετραγωνική Ρίζα του 3
Η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού είναι ο αριθμός που, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει ως αποτέλεσμα τον αρχικό αριθμό. Στην περίπτωση του 3, η τετραγωνική ρίζα είναι ο αριθμός που ικανοποιεί την εξίσωση:
Έκφραση της Τετραγωνικής Ρίζας του 3
Η τετραγωνική ρίζα του 3 μπορεί να εκφραστεί με διάφορους τρόπους:
- Σε εκθετική μορφή: 3^{1/2} ή 3^{0.5}
- Σε ριζική μορφή:
Είναι η Τετραγωνική Ρίζα του 3 Ρητός ή Άρρητος Αριθμός;
Η τετραγωνική ρίζα του 3 είναι άρρητος αριθμός. Ένας αριθμός είναι άρρητος όταν δεν μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα της μορφής \dfrac{p}{q} , όπου p και q είναι ακέραιοι αριθμοί και q ≠ 0 .
Η τετραγωνική ρίζα του 3, δηλαδή \sqrt{3} , είναι ένα αριθμητικό αποτέλεσμα που δεν μπορεί να εκφραστεί με ακρίβεια ως κλάσμα, και η δεκαδική της αναπαράσταση είναι ατελείωτη και μη περιοδική. Επομένως, είναι άρρητος αριθμός.
Μέθοδος Υπολογισμού
Η τετραγωνική ρίζα του 3 δεν μπορεί να υπολογιστεί ακριβώς με ακέραιους αριθμούς. Ωστόσο, η αναλυτική του μορφή, \sqrt{3} , είναι γνωστή και μπορεί να υπολογιστεί με αριθμητικές μεθόδους, όπως η μέθοδος των συνεχών κλασμάτων ή μέσω υπολογιστικών εργαλείων.
Συμπέρασμα
Η τετραγωνική ρίζα του 3 είναι άρρητος αριθμός και έχει μια αριθμητική τιμή περίπου 1.7320508, η οποία συνεχίζεται επ’ άπειρον χωρίς περιοδικότητα.
Αφήστε μια απάντηση