Πως βρίσκω το εμβαδόν ορθογώνιου τριγώνου

Το εμβαδόν ορθογώνιου τριγώνου, όπως και οποιουδήποτε τριγώνου, υπολογίζεται με τον τύπο:

A = \dfrac{1}{2} \cdot \text{βάση} \cdot \text{ύψος}

Η διαφορά για να βρούμε το εμβαδόν του ορθογώνιου τριγώνου σε σχέση με οποιοδήποτε άλλο τρίγωνο είναι ότι εδώ η βάση και το ύψος ταυτίζονται με τις δύο κάθετες πλευρές του, δηλαδή τις δύο πλευρές που σχηματίζουν τη γωνία των 90^\circ .

εμβαδόν ορθογώνιου τριγώνου

Δεν χρειάζεται να υπολογίσουμε το ύψος μέσω κάποιας άλλης διαδικασίας (όπως π.χ. η χρήση τριγωνομετρικών σχέσεων), καθώς η κάθετη διάσταση είναι δεδομένη από την ίδια τη γεωμετρία του τριγώνου.


Παραδείγματα Υπολογισμού Εμβαδού

Παράδειγμα 1:

Δεδομένα:
Βάση = 5 , \text{cm} , Ύψος = 8 , \text{cm}

Λύση:
Εφαρμόζουμε τον τύπο:
A = \dfrac{1}{2} \cdot \text{βάση} \cdot \text{ύψος}

A = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8
A = \dfrac{1}{2} \cdot 40
A = 20 , \text{cm}^2

Απάντηση: Το εμβαδόν του ορθογώνιου τριγώνου είναι 20 , \text{cm}^2 .


Παράδειγμα 2:

Δεδομένα:
Βάση = 9 , \text{cm} , Υποτείνουσα = 15 , \text{cm}

Λύση:
Για να βρούμε το εμβαδόν, πρώτα υπολογίζουμε το ύψος χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα:
(\text{Υποτείνουσα})^2 = (\text{Βάση})^2 + (\text{Ύψος})^2

15^2 = 9^2 + (\text{Ύψος})^2
225 = 81 + (\text{Ύψος})^2
(\text{Ύψος})^2 = 225 – 81
(\text{Ύψος})^2 = 144
\text{Ύψος} = \sqrt{144} = 12 , \text{cm}

Τώρα υπολογίζουμε το εμβαδόν:
A = \dfrac{1}{2} \cdot \text{βάση} \cdot \text{ύψος}

A = \dfrac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12
A = \dfrac{1}{2} \cdot 108
A = 54 , \text{cm}^2

Απάντηση: Το εμβαδόν του ορθογώνιου τριγώνου είναι 54 , \text{cm}^2 .


Με το ορθογώνιο τρίγωνο, ο υπολογισμός του εμβαδού γίνεται άμεσος όταν γνωρίζουμε τις δύο κάθετες πλευρές, χωρίς να χρειάζεται να βρούμε το ύψος χωριστά, όπως συμβαίνει με τα άλλα τρίγωνα.


Μοιράσου το άρθρο:


A side profile of a woman in a russet-colored turtleneck and white bag. She looks up with her eyes closed.

“Γράψε μου παρακάτω σε ένα σχόλιο οποιαδήποτε απορία σου και θα σου απαντήσω άμεσα!”

— Χριστίνα, Μαθηματικός

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *