Το εμβαδόν ισόπλευρου τριγώνου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:
όπου a είναι το μήκος της πλευράς του τριγώνου.
Ο τύπος προκύπτει από τον βασικό τύπο εμβαδού τριγώνου:
Για ισόπλευρο τρίγωνο:
- Η βάση είναι a .
- Το ύψος υπολογίζεται με το Πυθαγόρειο Θεώρημα και προκύπτει h = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot a .
Υποκαθιστώντας το ύψος, έχουμε:
A = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} \cdot a
A = \dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 .
Παραδείγματα Υπολογισμού Εμβαδού
Παράδειγμα 1:
Βρείτε το Εμβαδόν Ισόπλευρου Τριγώνου με Πλευρά 6 μέτρα
Δεδομένα:
Το μήκος της πλευράς a είναι 6 μέτρα.
Λύση:
Χρησιμοποιούμε τον τύπο:
A = \dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot 6^2
A = \dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot 36
Απάντηση: Το εμβαδόν του ισόπλευρου τριγώνου είναι 9\sqrt{3} τετραγωνικά μέτρα.
Παράδειγμα 2: Εμβαδόν Ισόπλευρου Τριγώνου με Πλευρά 12 εκατοστά
Δεδομένα:
Το μήκος της πλευράς a είναι 12 εκατοστά.
Λύση:
Χρησιμοποιούμε τον ίδιο τύπο:
A = \dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot 12^2
A = \dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot 144
Απάντηση: Το εμβαδόν του ισόπλευρου τριγώνου είναι 36\sqrt{3} τετραγωνικά εκατοστά.
Συμπέρασμα
Με τον τύπο A = \dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 , μπορούμε να υπολογίσουμε εύκολα το εμβαδόν ισοπλεύρων τριγώνων, είτε πρόκειται για μικρές είτε για μεγάλες πλευρές.
Αφήστε μια απάντηση