Ποια είναι η τετραγωνική ρίζα του 5;

Η Τετραγωνική Ρίζα του 5

Η τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού είναι ο αριθμός που, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει ως αποτέλεσμα τον αρχικό αριθμό. Στην περίπτωση του 5, η τετραγωνική ρίζα είναι ο αριθμός που ικανοποιεί την εξίσωση:

x^2 = 5

Έκφραση της Τετραγωνικής Ρίζας του 5

Η τετραγωνική ρίζα του 5 μπορεί να εκφραστεί με διάφορους τρόπους:

  1. Σε εκθετική μορφή:
    5^{1/2} ή 5^{0.5}
  2. Σε ριζική μορφή:
  3. \sqrt{5}
  4. Αριθμητικά:
    Η τιμή της τετραγωνικής ρίζας του 5 είναι περίπου 2.23606798. Αυτή η τιμή είναι άρρητος αριθμός, καθώς δεν μπορεί να εκφραστεί ως ακριβές κλάσμα ακέραιων αριθμών.

Είναι η Τετραγωνική Ρίζα του 5 Ρητός ή Άρρητος Αριθμός;

Η τετραγωνική ρίζα του 5 είναι άρρητος αριθμός. Ένας αριθμός είναι άρρητος όταν δεν μπορεί να εκφραστεί ως κλάσμα της μορφής \dfrac{p}{q} , όπου p και q είναι ακέραιοι αριθμοί και q ≠ 0.

Η τετραγωνική ρίζα του 5, δηλαδή \sqrt{5} , είναι ένα αριθμητικό αποτέλεσμα που δεν μπορεί να εκφραστεί με ακρίβεια ως κλάσμα, και η δεκαδική της αναπαράσταση είναι ατελείωτη και μη περιοδική. Επομένως, είναι άρρητος αριθμός.

Μέθοδος Υπολογισμού

Η τετραγωνική ρίζα του 5 δεν μπορεί να υπολογιστεί ακριβώς με ακέραιους αριθμούς. Ωστόσο, η αναλυτική της μορφή, \sqrt{5} , είναι γνωστή και μπορεί να υπολογιστεί με αριθμητικές μεθόδους, όπως η μέθοδος των συνεχών κλασμάτων ή μέσω υπολογιστικών εργαλείων.

Συμπέρασμα

Η τετραγωνική ρίζα του 5 είναι άρρητος αριθμός και έχει μια αριθμητική τιμή περίπου 2.23606798, η οποία συνεχίζεται επ’ άπειρον χωρίς περιοδικότητα.


Μοιράσου το άρθρο:


A side profile of a woman in a russet-colored turtleneck and white bag. She looks up with her eyes closed.

“Γράψε μου παρακάτω σε ένα σχόλιο οποιαδήποτε απορία σου και θα σου απαντήσω άμεσα!”

— Χριστίνα, Μαθηματικός

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *