Για να λύσω την εξίσωση ημχ=συνχ λύση θα πρέπει να χρησιμοποιήσω γνώσεις από τις βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες, να ξέρω τον τρόπο επίλυσης τριγωνομετρικών εξισώσεων, αλλά και να γνωρίζω τον τριγωνομετρικό πίνακα βασικών γωνιών.
Έχω ότι:
\text{ημ}x = \text{συν}x \Leftrightarrow (εφόσον το συνx ≠ 0)
\dfrac{\text{ημ}x}{\text{συν}x} = 1 \Leftrightarrow
\text{εφ}x = 1 \Leftrightarrow
\text{εφ}x = \text{εφ}\dfrac{\pi}{4} \Leftrightarrow
x = κ\pi + \dfrac{\pi}{4},\ κ \in \mathbb{Z}
\dfrac{\text{ημ}x}{\text{συν}x} = 1 \Leftrightarrow
\text{εφ}x = 1 \Leftrightarrow
\text{εφ}x = \text{εφ}\dfrac{\pi}{4} \Leftrightarrow
x = κ\pi + \dfrac{\pi}{4},\ κ \in \mathbb{Z}
Αφήστε μια απάντηση